$2023.3.30$ 春季集训水平测试赛 喜提爆零……

赛前

    在比赛之前就有预感这次会坐牢，一方面是自己最近的训练有些轻浮，训练赛的一些题目有些过于巧合以致恰巧自己能做出来，而没有做出来的题也因为难度落差太大遂没有去补，所以实际上这段时间的训练成效感觉不算大；另一方面学长也说过平时训练赛让我们打爽了所以这次为难一下我们。但是，我想过坐牢和罚坐的各种程度，但是真的真的真的想不到最终 $4$ 个小时下来，竟然爆零了。

赛时

A题

  其实A题审完题之后发现是求组合之后就预感不妙了，因为自己 $DFS$ 的技能点全点在图和图论上了，排列组合这方面是真不熟。其实早在春季选拔赛 $A$ 题考了全排列（虽然实际上正解是状压 $DP$ 而且还是个防AK题只不过数据水了被我们用全排列艹过去了2333） ，并且当时写 $DFS$ 时就卡壳了，随后就暂时先跳过去了。后来在最后突然想起来了 $STL$ 的 next_permutation 函数可以直接求全排列，才把那道题 $A$ 了，但是由于危机意识太弱，并没有放在心上。所以今天测试赛就狠狠寄掉了。

这下真是有异或症了（

  因为没有好好看过或者说是压根没看过求组合的 $DFS$ 该怎么写，于是只能在赛场上现想，但是无奈对于排列组合的练习还是太少了，调了两个小时没有调对（实际上当时思路很混乱，受春季选拔赛的同名题影响，总是想用循环来枚举），最后只能忍痛放弃签到题，签到题都签不出来真的人都傻了，此时心态已经比较崩溃了。

E题

我有排列组合症（

  然后选择跟榜开 $E$ 题，但是读完题之后发现又是排列组合找规律之后我人都傻了（怎么这么多排列组合），但是无奈别的题开不出来，只能硬推公式，最开始所有情况的公式推的比较顺利，左右两点单独考虑的话，所构成的所有三角形数量满足

$ \sum_{i=1}^{x+1}i \ \times (y+1)\ +\ \sum_{i=1}^{y+1}i \ \times (x+1)\ $

但是这显然存在重复计数的情况，于是就开始了漫长的凑数找规律去重的坐牢了，期间大概一个多小时花费在了来来回回的纠错和画图上，最终把正确的公式给推出来了（期间竟耗费了半个多小时的时间来推等差数列前 $n$ 项和公式，麻了），但是不幸的是他 $WA$ 了，于是就开始怀疑自己公式是不是推错了，最后就反复试错反复提交，最后含泪爆零。

赛后

  赛后真的玉玉了，看到学长和队友还有其他集训队的好朋友们都有一种尴尬的感觉，实在是没想到最后会是这样的结果，心情真的很低落。
  回到宿舍后，$yts$ 问我们队有没有起队名，一时间心里五味杂陈， 感觉真的很对不起队友，对不起队友的选择，但也还是在队群里稍微商讨了一下关于队名的情况。
  调整了一下之后开始补题， $A$ 题重新学习了组合之后发现自己的代码只差一点，赛时思路还是过于混乱导致循环调用 $DFS$ 的时候有些不知所云。 关于 $E$ 题更是重量级，在 $yts$ 对于取模的一些规律总结之下很快发现了自己的错误——对分子取了模，毫无疑问这会改变最后值的大小。当我把 %MOD 移到分母后面，又用公式直接优化掉了循环（赛时想的是进行一次加法就取一次模防止溢出，遂采用了循环，但是现在看来也是多此一举），然后就 $AC$ 了，顿时更加玉玉了（

最后推出来的公式

$ \sum_{i=1}^{x+1} i \cdot (y+1) + \sum_{i=1}^{y+1} i \cdot (x+1) - \left( x+y+1 - \left( \min(x,y) - 1 \right) \cdot \min(x,y) + |x - y| + 1 \right)
$

不是我是怎么把这玩意推出来的啊

破防现场

结语

对不起两位队友，菜是原罪，狠狠加训。